marți, 31 mai 2011
luni, 30 mai 2011
Motore termice
Motoarele termice sunt motoarele ce consuma un combustibil (benzina, motorina, alcool, etc) si transforma caldura dezvoltata in lucru mecanic.
Scurt istoric
Inca din veacul al doilea i.e.n. Heron din Alexandria cunostea forta de expansiune a vaporilor si a construit chiar o turbina cu reactie. Inventia lui a cazut uitare datorita faptului ca relatiile de productie nu erau favorabile unei aplicatii mai largi in practica.
Abia in 1707 Demis Papiu reactualizeaza problema si construieste o masina cu vapori pe care o instaleaza pe o corabie. Principiul de functionare era urmatorul: apa fierbea intr-un cazan inchis si vaporii treceau intr-un cilindru care impingea un piston; miscarea alternativa a psitonului era comandata manual prin deschiderea si inchiderea unor robinete.
Mai tarziu, in anul 1765, scotianul James Watt perfectioneaza masina cu vapori, dandu-I forma definitiva sub care functioneaza si astazi.
De-alungul timpului turbinele cu vapori s-au dezvoltat foarte mult, extinzandu-se pe o scara tot mai larga. Vaporii de abur au o masa specifica mult mai mica decat a apei si de aceea trebuie sa intre in paletele turbinei cu o viteza mult mai mare. Aceasta viteza ajunge uneori la 1 km/s iar presiunea la 200 at.
Motoarele cu ardere interna sunt motoarele termice de cea mai larga raspndire. Ele au inceput sa evolueze mult mai tarziu datorita temperaturilor dezvoltate (cca 2000 °C) in corpul motorului. Din acest motiv dezvoltarea lor a avut loc odata cu dezvoltarea metalurgiei care a ajuns sa produca oteluri si aliaje suficient de rezistente. Avantajul acestora fata de turbinele cu abur este in principal ca au gabarite mult mai reduse si pot fi puse in functine imediat. Astazi se construiestc asemenea masini cu puteri de 2500 CP la o greutate de numai 500g/CP.
O alta masina termica este motorul Diesel. El a aparut la inceputul anului 1900 in Germania si a fost inventat de Rudolf Diesel. La aceste motoare aerul este comprimat rapid in cilindru pana la 25-30 at. Aceasta comprimare ridica temperatura pana la 7-800 °C, producand astfel aprinderea combustibilului sub forma de mici picaturi produse de un vaporizator. Motorul Diesel este mult mai robust decat motoarele cu explozie si are avantajul ca foloseste combustibil ieftin: motorina, titei sau chiar praf de carbune.
Se fabrica pe scara larga in industrie, pe locomotive, automobile, autocamioane. In prezent puterea dezvoltata de aceste motoare poate ajunge pana la 20 000 CP.
Legile de baza ale functionalitatii masinilor termice
Masinile termice au la baza lor de functionare principiile I si II ale termodinamicii.
Principiul I stabileste legatura dintre cantitatea de caldura produsa si energia mecanica absorbita sau invers. Intre o cantitate de caldura Q si lucru mecanic L din care a provenit vom avea relatia de echivalenta:
L = f * Q
unde f este numit echivalentul mecanic al caloriei.
Principiul I al termodinamicii se enunta astfel: Intr-un sistem perfect izolat, suma energiilor de orice fel pe care le contine ramane constanta.
Bazandu-ne pe aceasta afirmatie pentru a deduce ca daca dam un corp o cantiate de caldura Q peste cea pe care o avea initial, aceasta energie suplimentara poate sa aibe urmatoarele manifestari:
1. sa oblige corpul sa execute un lucru mecanic L exterior
2. sa ridice temperatura corpului
3. sa modifice structura interna a corpului
In concluzie, din caldura Q data corpului o parte se va transforma in L care se manifesta ca lucru mecanic exterior, o parte U se absoarbe si produce o variatie a energiei interne. Expunerea matematica este urmatoarea:
Q = U + L
Principiul I stabileste numai cantitativ cat lucru mecanic se poate obtine dintr-o cantitate de caldura.
Principiul al II-lea este si calitativ, deoarece se ocupa de calitatea energiilor, adica de posibilitatea unei transformari a lor in lucru mecanic util si arata ca aceasta transformare nu este integral posibila pentru caldura.
Acest principiu a fost descoperit de Carnot in 1824 si se enunta astfel:
Toate masinile termice care functioneaza intre aceleasi limite de temperatura au acelasi randament maxim, adica acelasi coeficient economic ideal.
Coeficientul economic ideal se mai numeste si randament si are urmatoarea expresie matematica:
= 1 – T2/T1 sau = T / T1
unde: T1 este sursa calda, T2 este sursa rece iar T este diferenta intre cele doua.
Randamentul unei masini termice este cu atat mai mare cu cat diferenta de temperatura dintre sursa calda si sursa rece este mai mare.
De aceea masinila cu abur moderne folosesc supraincalzirea aburului de la intrare si condensarea lui la iesire.
Principiul al II-lea al termodinamicii ne arata ca pentru ca o masina termica sa poata functiona este absolut nevoie de doua surse de caldura.
Prin urmare, in orice masina termica avem un rezervor de caldura, la temperatura mai inalta, care o cedeaza unui organ de transformare. Acesta retine si transforma o parte din ea si transmite restul spre exterior, la temperatura mai joasa. In aceasta masina, caldura trece in mod natural de la temperaturile mai ridicate la cele mai joase.
Masinile termice reale pot fi studiate pe baza ciclului Carnot.
Pentru o masina termica organul de transformare a caldurii in lucru mecanic este in speta cilindrul si pistonul care primeste o cantitate de vapori sau de gaz, la o presiune, un volum si o temperatura date si o destinde la presiunea si temperatura din exterior.
Pentru o masina cu vapori si pistoane, asa-zise alternative, gasim experimental urmatoarea curba parcursa in timpul unei miscari de dus si intros a pistonului;
in aceasta diagrama distingem doua faze:
1. In prima faza este parcursa portiunea de curba intre A si B. In timpul acesteia, vaporii se destind, cedeaza din caldura lor interna, misca pistonul si executa un lucru mecanic, proportional cu aria suprafetei A-B-B’-A’.
2. In faza a doua, masina absoarbe lucru mecanic din energia cinetica pentru a comprima vaporii ramasi in cilindru sau sa lupte impotriva celor care vin din cazan.
Ciclul se inchide si lucrul mecanic absorbit este proportional cu dublul ariei suprafetei hasurate.
Rezultatul final duce la un lucru mecanic util, deoarece faza a doua necesita mai putina energie decat s-a degajat in prima.
Motorul cu ardere interna
Un amestec de aer si de vapori de benzina sau de alti combustibili lichizi explodeaza atunci cand vine in contact cu o flacara iar forta de expansiune a gazelor formate prin ardere poate deveni forta motoare (lucru mecanic). Pe acest principiu se bazeaza diverse tipuri de motoare cu explozie.
Motorul termic cu explozie
Intr-un cilindru patrunde un piston, a carui coada este de obicei articulata pentru a genera miscare circulara:
Supapa S comunica cu un rezervor de benzina numit carburator, in care un curent de aer trece prin benzina si se incarca cu vapori. Supapa S’ comunica cu exteriorul.
Cele doua supape sunt actionate de un dispozitiv care le misca potrivit la intervale de timp bine stabilite si care se numeste ax cu came.
Principiul de functionare este urmatorul:
Timpul I: Absorbtia. Presupunem pistonul in capatul de jos al cilindrului. Supapa S, numita supapa de admisie, este deschisa iar supapa S’, numita supapa de evacuare, este inchisa. Cand pistonul se trage in cilindru, aspira amestecul exploziv de aer si benzina din carburator.
Timpul II: Compresia. Supapa de admisie se inchide si pistonul care intra in cilindru comprima continutul.
Timpul III: Aprinderea (ignitia). Pistonul a ajuns in capatul de sus al cilindrului. In acest moment, o scanteie electrica se produce in punctul B (bujie) si aprinde amestecul, facandu-l sa impinga pistonul in jos datorita cresterii bruste a volumului amestecului ce tocmai a explodat.
Timpul IV: Evacuarea. Pistonul a ajuns in capatul de jos al cilindrului. Supapa de evacuare S’ se deschide iar pistonul, in virtutea impulsului capatat, se intoarce si evacueaza gazele de ardere prin S’.
Intregul ciclu poate fi reprezentat in urmatoarea diagrama:
Se poate observa cu usurinta ca ciclul de functionare al motorului cu ardere interna difera de cel al masinii cu vapori. La motorul cu explozie in patru timpi, descris anterior, gasim doua cicluri cuplate care sunt parcurse unul dupa celalalt, in sensuri contrare. Ele corespund celor patru timpi, respectiv miscarii pistonului, in intervalul dintre doua explozii consecutive.
Si in acest caz aria mare corespunde producerii lucrului mecanic util iar cea mica a lucrului mecanic consumat de masina in timpul functionarii.
Din analiza diagramei rezulta ca masinile termice parcurg un ciclu inchis prin care toti parametrii de stare sunt adusi in situatia initiala. Din analiza ariilor celor doua cicluri putem deduce randamentul acestor masini.
In continuare este prezentat un ciclu ideal de functionare a unei masini termice, comparandu-l cu cercul real descris anterior, pentru a imbunatati randamentul acestor masini. Ciclul ideal se numeste ciclul Carnot si are urmatoarea forma:
Asa dupa cum se vede, el descrie doua curbe izoterme pe portiunile A-B si C-D si doua curbe adiabatice pe portiunile B-C si D-A. Aceste transformari sunt in anumite conditii ideale si deci si o masina termica ce ar functiona dupa acest ciclu ar avea randamentul ideal:
= (T1 – T2) / T1
T1 – temperatura de intrare
T2 – temperatura de iesire
Pentru a se realiza acest randament, trecerea de la T1 la T2 trebuie sa se faca brusc, astfel ca vaporii sa nu intalneasca pe drum temperaturi intermediare iar transformarile sa fie perfect reversibile.
Masinile termice nu ating niciodata randamentul maxim ideal, fiind destul de departe de acesta.
Acestea sunt cateva randamente ale unor masini termice:
1. Masina cu abur simpla = 1,7%
2. Masina cu abur perfectionata = 16%
3. Turbinele cu vapori = 20%
4. Motorul de automobil = 31%
5. Motorul Diesel = 41%
In incheiere
Exista si alternative la motoarele termice (de exemplu motorul electric ce functioneaza pe baza de curent electric care este transformat in camp magnetic) si care prezinta si resurse practic inepuizabile dar datorita costurilor carburantilor si posibilitatilor de a-i inmagazina, motoarele termice au ramas mult timp cele mai des intalnite.
Cele mai clare exemple de motoare termice sunt motorul cu ardere interna pentru ca este si cel care se foloseste la automobile si motorul cu aburi folosit la locomotive in zone neelectrificate.
In zona noastra exista chiar Termocentrala Mintia care produce curent electric bazandu-se pe principiul motoarelor termice. Vaporii de apa sunt incalziti pana la temperaturi ce depasesc 100°C si apoi sunt eliberati cu presiune pe paletele unei turbine generatoare, producand lucru mecanic prin rotirea acesteia.
Transformari de stare
Dupa cum se cunoaste din capitolele precedente, substantele sunt clasificate, dupa starea lor de agregare, în solide, lichide si gaze. În conditii normale unele substante se gasesc în stare solida: fierul, plumbul, sticla, etc, altele în stare lichida: apa, alcoolul, benzina, altele înstare gazoasa: aerul, oxigenul, metanul etc.
Se cunoaste foarte bine ca unele substante pot fi trecute usor dintr-o stare în alta: evaporarea si condensarea apei; topirea si solidificarea unei bucati de plumb. Se pune întrebarea: oare toate substantele pot fi trecute în alte stari decât cele normale?
Daca analizam structurile interne ale starilor si miscarile moleculare ce au loc în substante, constatam ca între diferite stari ale substantei exista deosebiri dar si asemanari. Dupa cum se stie, în solide exista o asezare ordonata a atomilor în structuri regulate pe întinderi mari care sunt stabile în timp, la lichide atomii prezinta structuri ordonate pe întinderi mici (ordine locala) si pe durate scurte, la gaze nu exista nici-o ordine. Din punct de vedere al miscarilor moleculare, se stie ca la solide miscarea este
redusa la mici vibratii, la lichide apar pe lânga vibratii si mici miscari de translatie, iar la gaze predomina miscarile de translatie.
Se ajunge la concluzia ca daca prin diverse metode se activeaza atomii sau moleculele unui solid, încât sa execute miscari ample, se poate trece la o faza lichida sau chiar gazoasa. Invers, daca miscarea moleculelor unui gaz se reduce, se poate ajunge la faza lichida sau solida. Singura problema care se pune este cât de dure sunt conditiile ce trebuiesc create pentru a putea realiza trecerea de la o faza la alta.
Cunoastem ca este suficient sa încalzim usor o cana cu apa pentru ca aceasta sa se evapore sau este suficient sa reducem temperatura sub 0oC pentru ca apa sa înghete. Nu acelasi lucru putem spune despre topirea unei bucati de bazalt sau de lichefierea aerului.
În anul 1869, fizicianul irlandez Thomas Andrews a reusit, prin racirea si comprimarea concomitenta a bioxidului de carbon, sa-l transforme din stare gazoasa în stare lichida (lichefiere).El a efectuat o serie de comprimari izoterme ale bioxidului de carbon si a constatat ca daca temperatura gazului este mai mare decât 31oC, gazul
respecta legea Boylle-Mariotte. pVTc Daca temperatura gazului este mai mica de 31oC, se constata ca prin comprimarea gazului, la un moment dat încep sa apara picaturi de lichid, iar presiunea ramâne aproximativ constanta desi volumul se micsoreaza.
Din graficele transformarilor izoterme se trag urmatoarele concluzii: seobtine fenomenul de lichefiere numai daca temperatura este mai mica decât o temperatura Tc,
specifica substantei, respectiv o presiune pc numita presiune critica. Cu cât temperatura gazului este mai mica cu atât presiunea de lichefiere este mai mica, si este mai comod de lichefiat gazul.
În procesele de transformari de faza este importanta energia care se schimba prin absorbtie sau cedare de caldura, pentru a modifica starea cinetico-moleculara si structura interna a substantei. În majoritateacazurilor energia pusa în joc este sub forma de caldura.
Este evident ca la trecerea directa dintr-o stare în alta si la trecerea inversa
se pune în joc aceeasi caldura cedata sau absorbita.
Întrucât în timpul transformarilor de faza temperatura substantei ramâne constanta, caldura pusa în joc se numeste caldura ascunsa sau caldura latenta care depinde de cantitatea de substanta si de tipul substantei. Se defineste caldura latenta specifica, ca fiind caldura necesara unitatii de masa pentru a o transforma în alta stare, la temperatura constanta:
Caldura latenta specifica este o marime care depinde de substanta care
sufera transformarea de faza, fiind aproximativ independenta de alte
marimi.
ë =Qm
TOPIREA sI SOLIDIFICAREA
Topirea este fenomenul de trecere a unui corp din faza solida în faza lichida iar solidificarea este transformarea inversa.
Din punct de vedere a modului cum are loc topirea distingem doua tipuri:
-topirea corpurilor amorfe care se produce printr-o înmuiere treptata a corpului pâna se ajunge la faza lichida: sticla, ceara, smoala etc.
-topirea corpurilor cristaline (topirea neta) se produce prin trecerea brusca în faza lichida la o temperatura bine precizata: metalele, gheata etc.
Topirea neta respecta urmatoarele legi:
a) La o presiune data, topirea are loc întotdeauna la aceeasi temperatura, numita temperatura de topire, care este o caracteristica a substantei.
b) În tot timpul topirii temperatura substantei ramâne constanta.
c) Temperatura de topire este influentata de presiunea la care este supusa substanta.
Experienta lui Tyndal arata ca temperatura de topire a ghetii poate fi mult
mai mica decât 0oC. Firul de otel, sub actiunea greutatii, creaza o presiune apreciabila asupra ghetii topind gheata de sub el. Apa rezultata se ridica deasupra firului si îngheata. Astfel, firul de otel traverseaza blocul de gheata care în final este (aparent) ca la început.
d) În timpul topirii volumul substantei se modifica. Exista substante al caror volum scade în urma topirii: apa, fonta, argintul, bismutul, dar majoritatea substantelor îsi maresc volumul prin topire. Se cunoaste foarte bine ca apa care îngheata într-o sticla o sparge deoarece în timpul solidificarii apei volumul acesteia creste. Daca se toarna într-o eprubeta parafina topita, dupa solidificare se constata ca nivelul acesteia a scazut. În industrie trebuie sa se ia în consideratie variatia volumului la solidificare pentru a nu se obtine piese mai mici în urma turnarii metalelor în forme (metalurgie)
e) Caldura acceptata de substanta în timpul topirii are aceeasi valoare cu
cea cedata de aceeasi substanta în timpul solidificarii:
Qtop=Qsol
Temperatura de topire poate fi modificata prin realizarea unor aliaje deconcentratii bine definite, astfel, aliajul de plumb si cositor are temperatura de topire mai mica decât a fiecarui metal.
VAPORIZAREA sI CONDENSAREA
Fenomenul prin care o substanta lichida este transformata în faza gazoasase numeste vaporizare. Substanta lichida care a fost transformata în faza gazoasa se prezinta sub denumirea de vapori. Procesul de trecere al vaporilor în lichid se numeste condensare iar procesul de transformare a unui gaz în lichid se numeste lichefiere.
VAPORIZAREA ÎN VID
Daca printr-un procedeu oarecare se creaza deasupra unui lichid un vid înaintat, se constata ca are loc o vaporizare a lichidului în acel spatiu. Într-un vas cu mercur se introduc mai multe tuburi barometrice cu gura în jos. Evident ca mercurul coboara în tub pâna se echilibreaza presiunea atmosferica, (1) coloana de mercur având aproximativ înaltimea de 760mm iar deasupra mercurului în camera barometrica se creaza vid. Cu ajutorul unei pipete curbate se introducîn tubul 2 pe rând, picaturi de eter. Se constata ca picaturile urca spre suprafata mercurului, sevolatilizeaza(se vaporizeaza instantaneu) si nivelul mercurului coboara. Cu cât cantitatea de
eter întrodusa este mai mare (3) cu atât mercurul coboara mai mult. Se trage concluzia ca vaporii de eter creaza o presiune asupra mercurului.Pentru cantitati mari de eter se constata ca eterul nu se mai volatilizeaza (4) si nivelul mercurului este aproximativ
acelasi (5) indiferent de cantitatea de eter introdusa în camera. Se spune ca vaporii au devenit saturanti si sunt în echilibru cu lichidul care s-a vaporizat. Presiunea creata de astfel de vapori se numeste presiunea vaporilor saturanti, care are o serie de proprietati:
1) depinde de natura substantei lichide care se vaporizeaza;
2) nu depinde de cantitatea de lichid si de cea a vaporilor;
3) este functie directa de temperatura vaporilor;
4) are valoarea maxima pe care o pot realiza vaporii.
Analizând dinamica procesului de vaporizare se trage usor concluzia ca, pentru ca o substanta lichida sa se vaporizeze, este necesr ca sa se absoarba caldura. Acest lucru se poate realiza prin comunicare de caldura de la un alt corp sau sa se ia caldura chiar de la propriul lichid, ducând la racirea acstuia, fenomen cunoscut în practica si uneori chiar utilizat în realizarea temperaturilor joase.
FIERBEREA
Fierberea este procesul de vaporizare în întreaga masa a lichidului, vaporii se formeaza oriunde în interiorul lichidului. Prin încalzirea treptata a apei din balonul de sticla se pot observa urmatoarele:
a) pe peretii vasului apar mici bule de aer;
b) pe masura ce temperatura creste, bulele se maresc, se desprind de pereti si urca spre suprafata; în straturile superioare unele semicsoreaza si dispar, producând un zgomot, se spune ca apa cânta;
c) la o anumita temperatura (100oC) bulele ajung la suprafata lichidului si din acest moment temperatura ramâne constanta ( a început fierberea).
Explicatia acestor observatii se face astfel: în bulele de aer patrund vaporide lichid care, pe masura ce temperatura creste, creste cantitatea acestora, deci si volumul bulelor pornind spre suprafata. În straturile superioaretemperatura lichidului fiind mai mica determina condensarea vaporilor, fenomen urmat de cresterea temperaturii lichidului. Când lichidul se omogenizeaza termic bulele nu se mai "sparg" în interior, ajung la
suprafata si se declanseaza fierberea propriuzisa. Din acest moment temperatura nu mai creste deoarece întreaga caldura primita de lichid este utilizata pentru vaporizare:
Q=m.ë
Temperatura de fierbere depinde de substanta care se vaporizeaza, dar care poate fi influentata de presiunea vaporilor. Astfel la presiuni mari apa nu fierbe decât la temperaturi ce pot depasi 300oC, fiind utilizata la sterilizarea umeda a ustensilelor medicale (autoclave). Daca presiunea vaporilor este redusa mult, temperatura de fierbere are valoare foarte coborâta putând ajunge la situatia în care apa îngheata în
timp ce fierbe. Aceasta proprietate este utilizata la fierberea fortata la temperaturi mici a unor substante care s-ar descompune la temperature normala de fierbere. Faptul ca fiecare lichid are o temperatura specifica de fierbere si ca în timpul fierberii temperatura lichidului nu creste, este utilizat la distilareafractionata a unui amestec de lichide: distilarea alcoolului, distilarea petrolului etc.
EVAPORAREA
Fenomenul prin care se realizeaza vaporizarea numai la suprafata libera a lichidului se numeste evaporare. Este cunoscut ca daca se lasa o farfurie cu apa, la temperatura normala, dupa un timp apa dispare din farfurie, zicând ca apa s-a evaporat. Rufele ude daca sunt intinse, dupa un timp se usuca datorita evaporarii apei.
Conditiile care trebuie îndeplinite pentru a se produce evaporarea sunt:
-mediul ambiant sa nu fie saturat cu vaporii lichidului, presiunea vaporilor existenti p sa fie mai mica decât presiunea de saturatie pm, la acea temperatura;
-presiunea atmosferica H la cel moment sa fie mai mare decât presiunea
de saturatie (H>pm).
Întrucât lichidul se poate evapora mai repede sau mai încet, se defineste
viteza de evaporare ca fiind egala cu masa de lichid ce se evapora în
unitatea de timp:
Viteza de evaporare depinde de urmatoarele marimi:
-este proportionala cu aria suprafetei libere a lichidului;
-este proportionala cu diferenta presiunilor pm-p ;
-este invers proportionala cu presiunea atmosferica H de deasupra lichidului. unde K este o constanta care depinde de unitatile de masura alese.
Este evident ca viteza de evaporare depinde de natura lichidului care sevaporizeaza, dar acest lucru este inclus în presiunea pm a vaporilor saturanti. Deasemenea, viteza de evaporare depinde si de viteza aerului de deasupra lichidului, dar aceasta este inclusa în diferenta (pm-p), deoarece daca exista o buna circulatie a aerului va determina o micsorare a cantitatii de vapori de deasupra lichidului si implicit cresterea diferentei
(pm-p).
Se cunoaste din practica ca rufele se usuca mult mai repede, atunci când bate vântul, decât atunci când nu bate. Când este ger deasemenea rufele seusuca repede deoarece cantitatea de vapori din atmosfera este mica.
t
Starea tripla
Echilibrul fazelor se stabileste atunci când doua faze, ale aceleiasi
substante, aflându-se în contact, în aceleasi conditii de presiune si
temperatura, masa fiecarei faze ramâne constanta.
Dependenta dintre presiune si temperatura pentru curbele de-a lungul
carora se realizeaza echilibrul a doua faze se numesc diagrame de stare.
Pentru diagrama de faza lichid-vapori este specifica existenta starii critice
peste care nu este posibila starea de echilibru dintre faza lichida si cea
gazoasa.
Procesul de trecere a substantelor din faza solida direct în faza gazoasa se
numeste sublimare, iar caldura latenta este egala cu suma dintre caldura
latenta de topire si caldura latenta de vaporizare.
În planul p-T exista un singur punct care reprezinta starea unica în care se
afla, în echilibru, toate cele trei faze ale unei substante, solida, lichida si
gazoasa, acest punct reprezinta starea tripla a substantei respective.
Principiul I al termodinamicii
Figura 4-1. Modificarea energiei interne a unui sistem termodinamic ca urmare a transferului de energie între sistem şi mediul său:
a) sistemul este în echilibru cu mediul său (starea iniţială);
b) sistemul interacţionează cu mediul său, schimbând cu acesta energie sub formă de căldură şi/sau lucru mecanic;
c) sistemul atinge o nouă stare de echilibru cu mediul său (starea finală).
Fiecărei stări de echilibru a unui sistem termodinamic îi asociem o mărime fizică de stare − energia sa internă.
Una dintre cele mai fertile idei din fizică este cea care afirmă că energia provine doar din energie. Cu alte cuvinte, energia se conservă. Oriunde apare un surplus de energie, în altă parte apare un deficit de energie, tot atât de mare.
Formularea principiului conservării energiei pentru procesele termodinamice constituie:
Prinicipiul I al termodinamicii:
Variaţia energiei interne a unui sistem este suma algebrică a căldurii şi lucrului mecanic transferate între sistem şi mediul său:
Semnul minus din expresia principiului I al termodinamicii se datorează convenţiei de semne pe care o folosim. Când sistemul primeşte căldură (Q>0), dar nu şi lucru mecanic (L=0), energia lui internă creşte (figura 4−2):
Fig. 4−2. Energia internă a sistemului creşte pe seama cantităţii de căldură primită.
Când sistemul primeşte lucru mecanic (L<0), dar nu şi căldură (Q=0), energia sa internă creşte (figura 4−3):
Fig. 4−3. Energia internă a sistemului creşte pe seama lucrului mecanic efectuat asupra sistemului.
Tot astfel, energia internă a sistemului se micşorează (ΔU<0) dacă sistemul transferă mediului său energie sub formă de căldură sau lucru mecanic.
Provocarea 4-1
Cât este variaţia energiei interne a unui sistem termodinamic care este supus unui proces în urma căruia revine la starea iniţială (proces ciclic)?
Dacă stările iniţială şi finală coincid, variaţia energiei interne este nulă (aceeaşi energie internă caracterizează atât starea iniţială cât şi cea finală a sistemului). Conform principiului I al termodinamicii, dacă ΔU=0, rezultă Q=L.
Dacă sistemul, pornind din aceeaşi stare iniţială, parcurge un alt proces ciclic, cu o variaţie mai amplă a parametrilor (presiune, temperatură etc.), variaţia de energie internă este nulă şi în acest caz:
De data aceasta, Q'≠Q şi L'≠L (au fost atinse temperaturi şi presiuni diferite pe parcursul celor două procese).
Energia internă a unui sistem este o mărime de stare (variaţia energiei interne depinde doar de stările iniţială şi finală ale sistemului), dar cantitatea de căldură şi lucrul mecanic transferate între sistem şi mediul său sunt mărimi de proces (depind de procesul la care participă sistemul).
ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ
§5.1. Notiuni fundamentale de termostatica. Primul postulat al Termodinamicii
O stare a unui sistem fizic (termodinamic) pentru care valorile parametrilor caracteristici ramân constante (în timp) este numita stare de echilibru termodina 17317h722r mic.
Un sistem termodinamic care nu schimba nici substanta si nici energie cu mediul ambiant (înconjurator) este numit sistem termodinamic izolat (închis).
Experientele efectuate arata ca – dupa o anumita durata finita (numita timp de relaxare, τ) –orice sistem termodinamic izolat ajunge într-o stare de echilibru termodina 17317h722r mic, în care ramâne (pentru totdeauna). Acest rezultat – care este valabil doar pentru sistemele termodinamice uzuale (macroscopice), dar nu este valabil pentru sistemele fizice microscopice si nici pentru sistemele cosmologice – se numeste primul postulat[1] al termodinamicii.
Pentru a defini notiunile de proces cuasistatic, respectiv de proces (transformare) nestatic(a), vom considera (drept exemplu particular) transformarile termodinamice ale unei anumite cantitati de gaz, închisa într-un cilindru de catre un piston mobil. Vom admite ca – la momentul initial – pistonul se gaseste în pozitia 1 (v.figura 5.1), gazul fiind într-o stare de echilibru termodina 17317h722r mic. FieΔt1 si τ12 durata miscarii pistonului din pozitia
initiala 1 pâna în pozitia 2 si – respectiv – durata _______________________________
de relaxare necesara gazului pentru a atinge starea . . . . . . . . . . . .
de echilibru termodinamic corespunzând pozitiei 2 . . . . . . . . . . . 1 2
a pistonului, pornind de la pozitia initiala 1. Daca . . . . . . . . . . . . _____________
Δt1≥ τ12, tranzitia gazului de la starea de echilibru . . . . . . . . . . . _____________
initial la starea de echilibru final poate fi considerata . . . . . . . . . . . .
drept o succesiune continua de stari de echilibru . . . . . . . . . . .
(putând fi reprezentata printr-o curba în diagrama _______________________________
parametrilor de stare), motiv pentru care aceasta
transformare termodinamica va fi numita cuasistatica.[2] Fig. 5.1
Dimpotriva, daca Δt1<τ12,, nu exista timpul necesar atingerii starilor de echilibru si transformarea 1 →2 va fi numita nestatica.
Parametrii caracteristici starilor de echilibru sau transformarilor sistemelor termodinamice sunt numiti parametri termodinamici.
Exista mai multe clasificari ale parametrilor termodinamici, cele mai importante fiind prezentate în continuare.
Astfel, parametrii termodinamici sunt clasificati în:
(i) parametri externi (simbol ai), care depind în principal de corpurile care delimiteaza sistemul considerat (spre exemplu, de natura peretilor unei cuve cu gaz) si doar într-o masura neglijabila de natura sistemului (sau de cantitatea de substanta a sistemului),
(ii) parametri externi (simbol Aj), daca – dimpotriva – respectivii parametri depind în principal de natura sistemului studiat sau de cantitatea de substanta a sistemului.
Spre exemplu, volumul unui gaz, aria unei pelicule de lichid, intensitatile câmpului electric E sau magnetic H sunt parametri externi, deoarece ei depind în principal de pozitiile peretilor, ale tijelor (v. figura 5.2), respectiv de valorile sarcinilor si curentilor electrici exteriori (inclusiv de dimensiunile geometrice caracteristice), în timp ce densitatea unui solid (care depinde în principal de natura sa), presiunea unui gaz (determinata de numarul moleculelor de gaz din unitatea de volum, precum si de temperatura) sunt parametri interni.
______________________ ______ O alta clasificare importanta a parametrilor
_____________________ ______ termodinamici este cea care evidentiaza:
(i) parametrii de stare, având valori specifice pentru fiecare stare de echilibru termodina 17317h722r mic,
Apa (cu sapun) si: (ii) parametrii de transformare, care nu depind numai de starile initiala si finala, ci de întreaga transformare termodinamica[3].
_____________________ ______ Spre exemplu, energia interna – definita ca
______________________ ______ suma a energiilor cinetice si potentiale ale tuturor particulelor[4] (molecule, atomi, electroni, nuclee atomice
Fig. 5.2 s.a.) care formeaza un sistem termodinamic este un parametru (foarte important) de stare.
Dimpotriva, lucrul mecanic si caldura sunt parametri de transformare (proces) deoarece depind de natura transformarilor dintre starile initiala si – respectiv – finala.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A 12-a parte din masa unui atom al izotopului 12 al carbonului este numita unitate atomica de masa (simbol u):
Raportul masei unei molecule a unei anumite substante la unitatea atomica de masa este numita masa moleculara (simbol M) a respectivei substante:
Daca masa unei anumite cantitati de substanta exprimata în grame (sau în kilograme) este egala cu masa moleculara, aceasta cantitate de substanta va fi numitamol (respectiv, kilomol).
Numarul moleculelor continute de 1 gram (respectiv de 1 kilogram) de substanta este numit numarul lui Avogadro:
Daca valorile anumitor parametri termodinamici de stare sau de transformare (proces) permit calculul celorlalti parametri de stare, respectiv de transformare ai unui anumit sistem termodinamic, acesti parametri sunt numiti parametri de univocitate ai starii de echilibru sau ai transformarilor termodinamice ale sistemului considerat[5]. Experientele efectuate au aratat ca principalele tipuri de parametri de univocitate ai starii de echilibru termodina 17317h722r mic ai unui anumit sistem macroscopic sunt:
- parametrii externi ai ,
- parametrii de “compozitie”, adica numerele de moli (sau kilomoli) νj ai diferitelor substante care formeaza sistemul considerat,
- parametrii de “ordine” Ok , care indica dispunerea (aranjarea) moleculelor în interiorul sistemului termodinamic.
§5.2. Primul Principiu al Termodinamicii
Pornind de la definitia parametrilor de univocitate, rezulta ca energia interna a unui sistem termodinamic poate fi exprimata (ca parametru de stare) în functie de valorile parametrilor externi ai , de numerele de compozitie νj si de parametrii de ordine Ok: U=U(ai, νj, Ok). Expresia diferentialei energiei libere va fi deci:
Derivata partiala a energiei interne în raport cu un parametru extern ai , cu semn schimbat:
este numita parametru de forta asociat parametrului extern ai .
Cresterea energiei interne a unui sistem termodinamic datorita adaugarii unei molecule (sau a unui mol, respectiv kilomol de substanta) suplimentara, pentru valori constante ale parametrilor externi si ale parametrilor de ordine:
este numita potential (electro)chimic corespunzând unei molecule (unui mol, respectiv unui kilomol) a(l) substantei “j”.
În fine, daca parametrul de ordine Ok coincide cu entropia statistica (definita în baza notiunilor matematice privind probabilitatile)[6], derivata partiala: 
Primul termen al expresiei diferentialei energiei interne:
este numit lucru mecanic (diferential) primit[7] de sistemul termodinamic considerat.
Ultimul termen al expresiei diferentiale a energiei interne:
este numit caldura primita de sistemul termodinamic în cursul transformarii diferentiale considerate.
Luând în consideratie definitiile energiei interne si a caldurii schimbate[8] de sistemul termodinamic cu mediul ambiant (exterior), se obtine pentru diferentiala energiei interne expresia:
care este numita (expresie a) primul(ui) principiu al Termodinamicii[9].
Primul principiu al Termodinamicii exprima conditia de conservare a energiei, întrucât – în conformitate cu acest principiu – variatia de energie interna trebuie sa fie egala cu suma energiilor schimbate de sistemul termodinamic cu exteriorul sub forma de lucru mecanic, caldura si – respectiv – concomitent cu schimbul de substanta.
Exercitii
1. Deduceti parametrii de forta asociati: a) volumului unui gaz aflat într-un recipient închis de un piston mobil, b) ariei unei pelicule de lichid, delimitata de un cadru fix si o tija mobila.
Rezolvare: a) Se stie ca lucrul mecanic efectuat de un gaz într-o deplasare elementara (diferentiala) cu dx a pistonului este: dLef.=Fdx=pSdx=pdV , unde p este presiunea gazului, S este
___________________ ___________ _______ aria sectiunii transversale a pistonului,
p iar dV = S . dx reprezinta variatia
_______ volumului gazului. Se constata ca
_______ A L expresia primului principiu al
___________________ ___________ _______
a) b) de unde:
Fig. 5.5
b) Lucrul mecanic efectuat de lichid în timpul deplasarii cu dx a tijei mobile este dat de expresia:
unde σ este tensiunea superficiala a lichidului, L este lungimea contactului dintre pelicula de lichid si tija mobila, iar dA reprezinta variatia ariei peliculei. Se obtine:
de unde:
[1] Se numeste postulat termodinamic o afirmatie verificata de experienta pentru un domeniu limitat (aici, doar pentru sistemele fizice macroscopice), afirmatie care este admisa fara vreo demonstratie teoretica în cadrul unui anumit formalism teoretic (aici, al Termodinamic) al Fizicii.
[2] Toate transformarile termodinamice studiate (uzual) în licee sunt – evident – cuasistatice.
[3] Din studiul efectuat în licee, se stie ca – spre exemplu – valoarea lucrului mecanic efectuat de un gaz este numeric egala cu aria suprafetei cuprinse între reprezentarea grafica a transformarii studiate în diagrama presiune-volum si axa volumelor (v.figura 5.3). Se constata usor ca – spre exemplu – lucrul mecanic efectuat în transformarea i→2→f este mai mare decât cel efectuat în transformarea izoterma i→f (se presupune p
ca piVi=pfVf), care este mai mare decât cel efectuat în transformarea pi - - - - - - x - - - - - - - - - - - - 2
i→1→f, etc. În consecinta, în timp ce diferentiala unui parametru de T=const.
stare este total exacta (deci aceasta diferentiala admite o primitiva, p2 - - - - - - -1 - - - - - - - - - - - - f
care este un parametru de stare), diferentialele parametrilor de _____________________________ V
transformare nu pot fi total-exacte, deoarece ele nu pot admite Vi Vf
primitive, valorile lor depinzând de însasi transformarea termo- Fig. 5.3
dinamica.
[4] În mod uzual, energia interna este formata de suma acelor energii cinetice si potentiale care îsi schimba valorile în transformarile studiate. Spre exemplu, la temperaturi uzuale, energia interna nu include energiile de oscilatie ale atomilor în molecule (aceste oscilatii sunt activate la temperaturi mai înalte) etc.
[5] Spre exemplu, în geometrie se pot alege drept parametri de univocitate pentru “descrierea” unui triunghiu arbitrar: (i) lungimile celor 3 laturi ale triunghiului, (ii) lungimea unei laturi si valorile unghiurilor adiacente, sau alti 3 parametri independenti. În fizica, numarul parametrilor de univocitate depinde de precizia ceruta pentru respectiva evaluare; spre exemplu, densitatea aerului poate fi calculata cu o precizie modesta pornind de la parametrii de univocitate “clasici”: presiunea si temperatura aerului, cu o precizie mai buna daca se adauga parametrilor de univocitate indicati – umiditatea aerului, etc.
[6] Pentru a clarifica problema parametrilor de ordine, consideram un sistem având (doar) 4 particule (molecule) în 2 doua compartimente care comunica între ele. Cele 4 particule pot fi dispuse în cele 2 compartimente în cele doua compartimente în 2 modalitati diferite de ordine totala (v.figura 5.4a), în 8 modalitati diferite de ordine partiala (v.figura 5.4b) si în 6 modalitati diferite de dezordine ______________ ______________ ______________ totala (v.figura 5.4c). Pornind de la probabi- 1 2 1 2 2 3
litatile corespunzând fiecarei stari de ordine 3 4 4
(aici 1/8, ½ si – respectiv – 3/8) se poate 4 3 1
asocia starilor termodinamice un parametru _______________ ______________ _____________ cantitativ numit grad de dezordine (de nede- Fig. 5.4a Fig. 5.4b Fig. 5.4c terminare) sau entropie statistica, care este
parametrul tipic de ordine.
[7] Îndeosebi în licee se utilizeaza frecvent lucrul mecanic efectuat de sistem în afara (exterior): 
[8] Prin conventie, în timp ce dQp>0 si dLp>0 reprezinta energiile primite din exterior, dQp<0 si dLp<0 reprezinta energiile cedate de sistemul termodinamic considerat în exterior, sub forma de caldura si – respectiv – de lucru mecanic.
[9] Evident, faptul ca primul principiu al Termodinamicii a fost obtinut pornind de la alegerea noastra a parametrilor de univocitate nu arata ca acest principiu ar putea fi demonstrat, ci indica numai ca exista o anumita echivalenta a primului principiu al Termodinamicii cu afirmatia ca parametrii externi, numerele de compozitie si parametrii de univocitate ai unui sistem termodinamic, precum si cu defitiile date pentru lucrul mecanic si caldura
joi, 27 mai 2010
Lentile
DEFINITIE
Lentila este un mediu optic marginit de doi dioptri (sferici sau combinatii de dioptri sferici si plani)
ELEMENTELE LENTILEI
Centrele de curbura ale dioptrilor(C1,C2)
Centrul optic al lentilei(O)
Varfurile dioptrilor(V1,V2)
Axa optica principala (C1OC2)
Focarele lentilei
Axa optică principala este axa de simetrie a lentilei, care trece prin centrele de curbură ale suprafeţelor ei. Cînd una dintre suprafeţe este plană, axa optică este acea perpendiculară pe suprafaţa plană care trece prin centrul de curbură al celeilalte suprafeţe.Daca grosimea lentilei este mult mai mica decat razele de curbura ale suprafetelor sferice atunci lentila este considerata subtire
Tipuri de lentile
Exista 2 tipuri de lentile:
-convergente daca transforma un fascicul paralel intr-un fascicul convergent
-divergente daca transforma un fascicul paralel intr-un fascicul divergent
Lentilele convergente
sunt mai subtiri pe margini si mai groase in zona centrului
a)Biconvexa
b)Plan convexa
c)Menisc convergent
Lentilele divergente
sunt mai subtiri la mijloc si mai groase la margini
d)Biconcava
e)Plan concava
f)Menisc divergent
FOCARELE LENTILEI
Focarul obiect (F1) este punctul de pe axa optica principala de la care razele pornesc divergent si dupa emergenta se propaga paralel cu axa optica,imaginea fiind situata la infinit
Focarul imagine (F2) este punctul de pe axa optica principala in care se strang razele (sau prelungirile lor) provenite de la un fascicul paralel cu axa
Focarele lentilei convergente sunt reale
Focarele lentilei divergente sunt virtuale
OBSERVATIE: FOCARELE UNEI LENTILE SE GASESC DE O PARTE SI DE ALTA A LENTILEI LA EGALA DISTANTA DE ACEASTA.
Constructia imaginilor
Pentru a construi imaginea data de o lentila unui obiect se folosesc 3 raze al caror drum este cunoscut:
O raza incidenta care trece prin focarul obiect dupa ce traverseaza lentila devine paralela cu axa optica principala;
O raza incidenta paralela cu raza optica principala dupa ce traverseaza lentila trece prin focarul imagine;
O raza incidenta care trece prin centrul optic ramane nedeviata.
OBSERVATIE: LENTILELE CONVERGENTE POT FORMA ATAT IMAGINI REALE, CAT SI IMAGINI VIRTUALE ALE OBIECTELOR REALE
LENTILELE DIVERGENTE POT FORMA NUMAI IMAGINI VIRTUALE ALE OBIECTELOR REALE
Lentila convergenta
Lentile divergente