Energia şi puterea electrică

Câmpul electric creat de generator determină trecerea prin circuit a unui curent electric. Energia curentului electric măsoară lucrul mecanic necesar pentru a transporta o sarcină electrică q printr-o secţiune din circuit într-un interval de timp Dt, deci se poate scrie:
W=Uq
sau W=UIDt
Dacă, consumatorul este caracterizat numai prin rezistenţă, energia
este:
W=RI2Dt

Sau după înlocuirea intensităţii curentului, din legea lui Ohm, se obţine:



În mod asemănător, se poate scrie energia pe circuitul interior:



Energia consumată pe întregul circuit se obţine prin însumare şi este:



Randamentul arată ce fracţiune din energia dată de generator este utilă. Pe baza celor trei energii disipate pe un circuit electric se poate calcula randamentul circuitului electric simplu:



Această relaţie arată că randamentul este are o valoare subunitară care depinde de valoarea rezistenţelor din circuit (internă şi externă).

Puterea curentului electric se poate exprima ţinând cont de formula de definiţie a puterii:



Ţinând cont de expresiile celor trei energii se obţine:



Puterea pe care o furnizează generatorul către circuitul exterior este influenţată de valoarea rezistenţei exterioare R.



de unde se obţine următoarea ecuaţie cu variabila R



Această ecuaţie admite următoarele soluţii pentru rezistenţa R:



Pentru ca valorile să aibă sens fizic trebuie ca:

E2 - 4Pr ³ 0 deci E2 ³ 4Pr, de unde



deci puterea maximă este



Din compararea cu expresia puterii disipată pe circuitul exterior,



se obţine:

sau

de unde: R = r

Aceasta reprezintă condiţia pentru transferul optim de putere într-un circuit electric.



Pentru un circuit electric cu valori date pentru t.e.m. E şi r rezistenţa internă a generatorului se poate reprezenta graficul puterii utile în funcţie de valorile rezistenţei externe, de unde se vede că acesta prezintă un maxim pentru valoarea R=r.